A Importância da Matemática Financeira para os Investimentos

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Hoje não podemos falar de investimentos ou de qualquer aplicação sem falar da matemática financeira.Apesar de parecer uma coisa complicada, a matemática financeira está mais no nosso dia a dia do que imaginamos.

Quem nunca foi em uma loja efetuar uma comprar a prazo e o vendedor puxou uma calculadora simples, com uma “cola” atrás, e conforme o prazo desejado o vendedor informava o preço utilizando um multiplicador diferente.

3d little people in front of a calculator
Matemática Financeira

O que ele estava fazendo, nada mais era do que uma utilização simplificada dos “juros compostos”, e este entendimento, para quem deseja estar realizando qualquer tipo de investimento (mesmo a poupança), é de fundamental importância.

Afinal de contas, falando-se em aplicação o que você prefere, receber 1% ao mês ou 12% ao ano?

Pare e pense! ! !

Para facilitar o entendimento, podemos definir juros como o rendimento de uma aplicação financeira, ou o valor referente ao atraso no pagamento de uma prestação ou a quantia paga pelo empréstimo de um capital.

Matemática Financeira – Tipos de Juros

Existem dois tipos de juros, os Juros Compostos e os Juros simples.

Os juros simples eram utilizados nas situações de curto prazo, sendo que hoje não se utiliza mais a capitalização baseada no regime simples, mas vale entender como funciona este sistema com a matemática financeira.

No sistema de capitalização simples, os juros são calculados baseados no valor da dívida ou da aplicação.

Dessa forma, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da dívida.

A expressão matemática utilizada para o cálculo das situações envolvendo juros simples na matemática financeira é a seguinte:

J = C * i * t

onde:

J = juros

C = capital

i = taxa de juros (÷100)

t = tempo de aplicação (mês, bimestre, trimestre, semestre, ano…)

Já os Juros Compostos são aqueles em que ao final de cada período os juros obtidos são somados ao capital, constituindo um novo capital a ser aplicado. Isso ocorre sucessivas vezes até atingir o tempo máximo de aplicação do dinheiro.

Os juros compostos são o alicerce do atual sistema financeiro, regendo todos os tipos de transações financeiras.

As aplicações financeiras, principalmente a poupança em razão de sua praticidade, são bastante utilizadas pela população em geral, que buscam guardar suas economias em segurança e aproveitam para ganhar algum rendimento.

A fórmula utilizada nos juros compostos é a seguinte:

M = C * (1 + i)t

onde:

M: montante

C: capital

t: tempo de aplicação

i: taxa de Juros (÷100)

Podemos observar que o “J” e o “M” estão do mesmo lado e que do outro lado, existem as mesmas variáveis, mas de maneiras completamente diferentes.

Quando falei em alguns posts no meu site (www.sabendoeconomizar.com.br) sobre o poder dos “juros compostos”, ao olharmos a fórmula, observamos que este poder está no fato do “tempo de aplicação” estar sendo elevado, ou seja, os juros são elevados ao tempo em que o dinheiro ficar aplicado, e não apenas multiplicado, como é o caso dos juros simples na matemática financeira.

Vamos entender esta diferença baseada em números:

Imagine que você tenha R$ 1.500,00 a ser aplicado durante 10 anos (ou 120 meses) a uma taxa de 1% ao mês. Vamos fazer esta conta utilizando as duas formulações:

JUROS SIMPLES:

J = C * i * t;     J=R$1.500*1%(ou 0,01)*120                         J=R$ 1.800

 

JUROS COMPOSTOS

M = C * (1 + i)t,          M=R$ 1.500* (1+1%(ou 0,01))120    M=R$ 4.950, ou juros de R$ 3.450

 

Quando falamos do poder de multiplicação dos juros compostos é por causa deste exemplo acima.

Os juros compostos deram uma diferença de 192% em relação aos juros simples. É por este e outros motivos que o investidor deverá saber o básico destas contas.

Olhem agora um exemplo prático, demonstrado abaixo, com um gasto que a maioria dos brasileiros, impulsionados pela onda de consumo fazem a cada 3 anos, que é a troca de carro.

Vamos simular que, ao invés de trocar seu carro este ano, que vai fazer ainda três anos, você resolva ficar com ele por mais 5 anos, totalizando 8 anos com o mesmo veículo.

Não levaremos em conta a questão de gastos de manutenção que deverão ser realizados para que o carro continue em excelente estado.

Vamos supor que para trocar, você daria o seu veículo, mais R$ 3.000,00 que economizou e com isso assumirá uma prestação de R$ 800,00 por mês, R$ 400,00 a mais do que atual prestação que paga.

Vamos agora realizar uma aplicação simples, no Tesouro Direto em um título que paga 14,58%ao ano. Observe o que o poder dos juros compostos pode fazer com o seu dinheiro:

Essa planilha de investimentos você pode adiquiriar aqui no Investidor X ou Sabendo Economizar, basta assinar nossa newsletter
Matemática Financeira – Essa planilha de simulação de investimentos você pode adquirir aqui no Investidor X ou no Sabendo Economizar, basta assinar nossa newsletter

Ao economizar este valor, em 5 anos você poderá sacar o valor de R$ 38.133,24 e caso continue com a aplicação por mais 20 anos (totalizando 25 anos) será quase um milionário, pois poderá sacar R$ 960.378,06.

Olhe a tabela acima e veja a evolução do crescimento patrimonial depois do decimo ano.

É isso que chamamos de “poder dos juros compostos” na matemática financeira.

Sendo assim, aconselho os interessados a realizarem os diversos cursos gratuitos disponíveis na internet sobre o excel (para que você possa desenvolver suas próprias planilhas) e sobre matemática financeira (são vários vídeos e sites interessantes) ou pode adquirir nossa planilha, como no exemplo acima, assinando nossas Newsletter.

Caso necessite de ajuda e tenha dúvidas, estou à disposição!

Esse artigo foi escrito por Walter Aquino, do site Sabendo Economizar.

Este é o primeiro de muitos artigos que nosso parceiro Walter Aquino trará para nós do Investidor X.

 

Walter Aquino

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